Pai in al doilea for, in loc sa incrementezi $j cu 1, incrementezi $j cu numarul etapei.

Astfel, in etapa 1 vei avea:
$i (1) <-> $i + $etapa (2)
$i (2) <-> $i + $etapa (3)
...

In $etapa = 2:
$i (1) <-> $i + $etapa (3)
etc.

De asemenea, ar trebui sa ai un array cu toate etapele si meciurile, e mai usor de lucrat, exemplu:

Cod PHP:
$etape[1] = array();

for(
$i...):
    for
$j...):
        
$etape[1]['meciuri'][] = array('echipe' => array($i$i));
    endfor;
endfor; 
Eventual in acel array poti sa mai bagi si alte valori, cum ar fi home, away, etc.