Am intampinat si eu problema asta de multe ori, pana am gasit o solutie.
Eu mai intai mut fisierele pe serverul nou, dar schimb configuratia bazei de date astfel incat sa se conecteze la aceeasi baza de date de pe serverul vechi. Dupa 48 de ore mut baza de date pe serverul nou si schimb configuratia la loc. Astfel nu vei pierde nici comentarii, site-ul va merge in continuu, fara nici un downtime.
