Ce e pe vechiul domeniu trebuie sa dispara, acolo doar redirectul ramane.
Daca ar zice site-ul putem sa aruncam o privire peste html sa vedem ce si de unde ia WP... Dar asa, orbeste....

Prima chestiune care as face-o eu, ar fi sa adaug in wp-config.php pentru domeniulnou.ro, imediat dupa prefixul tabelelor:
Cod:
define( 'WP_HOME', 'https://domeniunou.ro' );
define( 'WP_SITEURL', 'https://domeniunou.ro' );
Cu doua site-uri pe aceeasi baza de date nu stii pe unde si cum ai dar vreo salvare la setari.