L-am scris rapid. Il poti adauga in functions.php al temei:

Cod PHP:
function youtube_shortcode($atts, $content = null) {
    if (!$content) {
        return;
    }

    // sigur url-ul este de forma: https://www.youtube.com/watch?v=RlQJdkE0HZw, atunci extragem parametrul v
    parse_str(parse_url($content, PHP_URL_QUERY), $url_vars);

    if (!isset($url_vars['v'])) {
        return;
    }

    $a = shortcode_atts(array(
        'width' => 420,
        'height' => 315,
            ), $atts);

    return '<iframe width="' . esc_attr($a['width']) . '" height="' . esc_attr($a['height']) . '" src="' . esc_url('https://www.youtube.com/embed/' . $url_vars['v']) . '" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>';
}

add_shortcode('youtube', 'youtube_shortcode');