Trebuie sa pastrezi si domeniul vechi, cel putin 6 luni, si sa faci un redirect 301 catre domeniul nou. Eu recomand sa-l tii permanent, nu doar 6 luni.

Daca faci 301, Google o sa considere noul site ca fiind vechiul site, si in timp o sa stearga vechile pagini din index si o sa introduca paginile din noul site in locul lor.

Pentru partea practica vezi aici: 301 Redirect - How to create Redirects